總公司能委托分公司簽合同。

這種情況分公司就是本公司的代理人，雙方之間是一種代理關系，分公司是代理人，總公司是被代理人。分公司在本公司授權范圍內所進行的經營合同，一般來講都是有效的。

分公司不具有獨立的法人資格，在與分公司簽訂相關合作為合同相對方，一定要審查分公司的總公司對其出具的授權委托書，明白本公司是否授權其對外簽訂合同，以及授權的額度。