申請私募基金公司牌照的流程和時間因地區和政策差異而有所不同。以下是一般情況下申請私募基金公司牌照的流程和時間：

確定公司名稱并進行核名。

提交相關材料，包括公司章程、股東會決議、公司高管人員資質證明等。

等待審批，一般需要5個工作日左右。

獲得營業執照和私募基金管理人登記證書。

開立銀行賬戶并辦理稅務登記。

完成工商注冊、組織機構代碼證、稅務登記證等手續后，向基金業協會提交備案申請。

獲得備案通過后，可開展業務。

具體流程和時間可能因地區和政策差異而有所不同，建議咨詢當地相關部門或專業機構以獲取詳細信息和指導。